如何证明三角形三个角的角平分线相交于一点？
如图，AO，CO是角平分线，交于O点。 连接BO，过O做三边的垂线段OD，OE，OF。 则因为AO，CO是角平分线，所以OF=OE，OD=OE（角平分线上任意一点到角两边距离相等） 所以OF=OD。所以OB是角平分线。（到角两边距离相等的点在角平分线上）