- 函数题,急已知函数f(x)=2|x+m
- 已知f(x)=2|x+m-1|/(x-4),m>0,f(2)=-2
若关于x的方程f(x)=kx有三个不同的实数解,
求实数k的取值范围.
- 解答：
我在爱问中曾回答过此类问题。
因为f(2)=-2，故-|m+1|=-2，解得m=1,-3
又m＞0，故m=1，f(x)=2|x|/(x-4)
1.当x＞0(≠4)时，f(x)=kx为
2x=k(x-4)x==>x=4+2/k，得
当x＞0时，f(x)=kx有一实数解的充要条件是
k的取值范围是(-∞,-1/2)∪(0, ∞)。
2.当x＜0时，f(x)=kx为
-2x=k(x-4)x==>x=4-2/k，得
当x＜0时，f(x)=kx有一实数解的充要条件是
k的取值范围是(0, 1/2)。
3.x=0显然是f(x)=kx的一实数解。
综合上述，若f(x)=kx有三个不同的实数解，
实数k的取值范围是(0, 1/2)。