自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上?
自然状态下的是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c. (Ⅰ)求xn+1与xn的关系式; (Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不 要求证明)   (Ⅱ)设a=2,b=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*
从第n年初到第n+1年初,鱼群的繁殖量为