数学向量问题已知G是三角形ABC的重心,向量AG=x向量AB+y
已知G是三角形AB的重心,向量AG=x向量AB+y向量AC 则 x+y=??
如果作CD//AB， BD//AC。那么四边形ABDC是平行四边形。 所以向量AB+向量AC=向量AD。设AD交BC于E。那么重心G在AE的2/3处，即 向量AG=2/3*向量AE=2/3*(1/2)向量AD=1/3向量AD=1/3(向量AB+向量AC) =(1/3)向量AB+(1/3)向量(AC)。 所以x=1/3, y=1/3. x+y=2/3