- 高等代数设1,
- 设1,-1,2是三阶矩阵A的特征值,A*为伴随矩阵,则
│A*+3A-3E│=( )。
- 1.Ax=λx,(x≠0)====>(A^*)x=(A^*)(Ax/λ)=[det(A)/λ]x
==================>[(A^*)+3A-3E]x=[det(A)/λ+3λ-3]x;
2.det(A)=(1)×(-1)×2=-2,故det(A)/1+3×1-3=-2,det(A)/(-1)+3×(-1)-3=-4,det(A)/2+3×2-3=2为A*+3A-3E的特征值;
3.│A*+3A-3E│=(-2)×(-4)×2=16.