高等代数设1,
设1,-1,2是三阶矩阵A的特征值,A*为伴随矩阵,则 │A*+3A-3E│=( )。
1.Ax=λx,(x≠0)====>(A^*)x=(A^*)(Ax/λ)=[det(A)/λ]x ==================>[(A^*)+3A-3E]x=[det(A)/λ+3λ-3]x; 2.det(A)=(1)×(-1)×2=-2,故det(A)/1+3×1-3=-2,det(A)/(-1)+3×(-1)-3=-4,det(A)/2+3×2-3=2为A*+3A-3E的特征值; 3.│A*+3A-3E│=(-2)×(-4)×2=16.