首页
烦恼
游戏
商业
娱乐
生活
教育
育儿
健康
艺术
IT
社会
数码
运动
汽车
其它
怎样证明无限循环群和任意循环群同态?
设G=
是无限循环群,x是其生成元;H=
是一个n阶循环群,a是其生成元.定义映射σ: G ->H, x->a. 直接验证可知σ是G到H的一个群同态。进一步地,容易证明σ是一个满同态(即σ的像=H),其同态核=
,即由x^n生成的子群。根据同态基本定理,G/
≌H。
Home |
Login |
Contact Us
Copyright © 2022 All Rights Reserved. 知识问答-生活宝典 35D.net