- 数学题简单的~狠~~~~~某影院共有1000个座位，票价不分等次
- 某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元，每提高一元，将有30张票不能售出，为了获得更好的利益需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；②影院放映一场的成本费用支出为5750元，票房收入必须高于成本收入，用X（元）表示每张票价用Y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
⑴把Y表示为X的函数，并求其定义域
⑵试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映
- 很麻烦的一道题....≥≤
先计算最低(不亏本、估计是10元以下的价位啦)：1000x≥5750 ==>x=6(取整)
再计算最高票价(还是不亏本、肯定10元以上啦)：(1000-30(x-10))x≥5750 ==>x=38(取整)
[注：另外一个解是5，但是这个式子是在x≥10的范围内成立的，所以舍去5这个解]
分段函数:(这里分行写)
Y=1000x-5750 (x∈[6,9]且x∈Z)
Y=(1000-30(x-10))x-5750 (x∈[10,38]且x∈Z)
所以x定义域为x∈[6,38]且x∈Z[注，分段函数的定义域最好标注在分段函数之后]
我们知道在6≤x≤10这个范围内，Y(x)为线性方程，故而x越大，Y越大，但明显最大值不在这个范围内。
而在10≤x≤38范围内，Y(x)为2次曲线形式，故而两根中点(5,38中点)为最值点
==> x=(38-5)/2+5=21.5左右时值最大(因为这里取整数，所以要稍微算一下x=21,x=22时的值；反正现在考试可以用计算器了，不怕不怕 ^o^)
当x=21时，Y(x)=8320元
当x=22时，Y(x)=8330元
故而，根据题意我们得出当票价为22元时净盈利最多，为8330元
最后关于定义域的说明：
这道题的定义域可以写成好几种形式
(x∈[6,9])∪(x∈[10,38])且x∈Z
(x∈[6,10])∪(x∈[11,38])且x∈Z
(x∈[6,10))∪(x∈[10,38])且x∈Z
(x∈[6,10])∪(x∈(10,38])且x∈Z
(x∈[6,38])且x∈Z
以上几种都可以....但是前两种比较好一些