- 一道几何题已知AB为半圆O的直径，OC⊥AB，AC交半圆于D，B
- 已知AB为半圆O的直径，O⊥AB，AC交半圆于D，BD交OC于E，切线DF交CE于F。求证：CF＝EF
- 证明:∵CO⊥AB,AB是半圆O的直径,
所以△AOC与△ADB都是直角三角形,
因∠A是公共角,
∴∠ACO=∠ABD
又DF是切线,
所以∠A=∠FDE,
所以∠CDF=∠ABD(等角的余角相等)
即∠ACO=∠CDF
所以CF=DF
又因为:∠BEO=∠A(都是∠ABD的余角)
所以∠DEF=∠BEO=∠A
所以DF=EF
所以CF=EF