如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥?
如图,在△AB中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,求证:DE=DF。
证明： 过点D作DG⊥AC，交AC于点G。过点D作DH⊥BC，交BC于点H。DG，PF交于点K。 ∠EGD=∠FHD=90° ∵AC=BC,AD=BD ∴DG=DH ∵PE⊥AC,PF⊥BC ∴EG=PK=KD=FH ∴△DGE≌△DHF（H.L） 则：DE=DF