- 几道初中数学题如图所示，连接A，B两城的高速公路，全长120公里
- 如图所示，连接A，B两城的，全长120公里，在AB上建有两个收费站C,D。已知AC:CB=1:5,AD:DB=11:1.一辆小车从站C到站D行驶3/4小时，问小车速度是每小时多少公里？
（2）已知：a/b=c/d且mn≠0（mb-nd≠0）求证：ma-nc/mb-nd=a/b。
（3）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时
- 如图所示，连接A，B两城的，全长120公里，在AB上建有两个收费站C,D。已知AC:CB=1:5,AD:DB=11:1.一辆小车从站C到站D行驶3/4小时，问小车速度是每小时多少公里？
因为：AB=120km
且，AC/CB=1/5
所以，AC=(1/6)AB=20km
AD/DB=11
所以，AD=(11/12)AB=110km
那么，CD=AD-AC=110-20=90km
已知，从站C到站D行驶3/4小时
所以，小车的速度=90km/(3/4h)=120km/h
（2）已知：a/b=c/d且mn≠0（mb-nd≠0）求证：ma-nc/mb-nd=a/b。
因为：a/b=c/d且mn≠0
所以，m≠0
所以：ma-nc/mb-nd=a/b
<===> [a-(n/m)c]/[b-(n/m)d]=a/b
<===> [a-(n/m)c]*b=[b-(n/m)d]*a
<===> ab-(n/m)bc=ab-(n/m)ad
<===> (n/m)ad=(n/m)bc
<===> ad=bc
<===> a/b=c/d
所以，原命题成立。
（3）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
设甲的速度为x，乙的速度为y（x＞y），从山脚到山顶的距离为s
则：
因为x＞y，所以开始后甲在乙的前面。要满足甲、乙相遇，则只能是甲在返回的途中，而乙在上山的途中
所以：
乙的速度：(s-600)/1=y………………………………………（1）
甲的速度：(s/x)+(600/1.5x)=1………………………………（2）
乙到达山顶需要的时间是s/y
甲达到山顶需要的时间是s/x
那么，乙达到山顶时，甲从山顶返回的时间=(s/y)-(s/x)
这段时间内，甲刚好走了一半
所以：1.5x*[(s/y)-(s/x)]=s/2………………………………（3）
联立(1)(2)(3)得到：
s=3600m
x=4000m/h
y=3000m/h
则，甲从出发到返回需要的时间=(3600/4000)+(3600/4000*1.5)
=1.5h
注明：详细过程O(∩_∩)O谢谢 他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。 这是为什么？详细说明！
这道题请您详细讲解多谢
因为甲下上的速度是上山的1.5倍，已知甲在下山600m时与乙相遇，那么如果甲不下山，而是继续前行，那么走这600的时间内，甲还会往前走600/(3/2)=400m
那么，这个时候，甲就在终点前400米，而乙还距离终点600米
所以，甲就在乙前面600+400=1000米
也就是说，甲的速度比乙的速度快1000m/h