- 三角函数已知函数y=Asin（wx+β）+b（A>0,w&
- 已知y=Asin（wx+β）+b（A>0,w>0,0<=β<2π）在同一周期内有最高点（12/π，1）和最低点（12/7π，-3）求：（1）求此函数的解析式（2）求函数的振幅、最小正周期、初相（3）求函数的对称轴及单调递增区间
- 已知y=Asin（wx+β）+b（A>0,w>0,0<=β<2π）在同一周期内有最高点（12/π，1）和最低点（12/7π，-3）求：（1）求此函数的解析式（2）求函数的振幅、最小正周期、初相（3）求函数的对称轴及单调递增区间
解:问一下:最高点是(12分之π，1）吧。应该这样表示（π/12，1）
由题得：A+b=1,-A+b=-3,得A=2，b=-1.
T/2=7π/12-π/12=π/2
即T=π
w=2π/T=2
故函数式是y=2sin(2x+β)-1.
又最高点是（π/12,1)代入得：1=2sin(π/6+β)-1
sin(π/6+β)=1
0<=β<2π,π/6<=π/6+β<2π+π/6.
所以β=π/3
即函数式是y=2sin(2x+π/3)-1.
振幅=2，最小正周期T=π，初相=π/3.
对称轴是： 2x+π/3=kπ+π/2
即：X=（Kπ）/2+π/12
增区间是：2kπ-π/2<=2X+π/3<=2Kπ+π/2
即：【Kπ-5π/12,Kπ+π/12】