- 高中数学题求助,急~设函数y=f(x)的定义域为D,若对任意x1
- 设y=f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤1,则称函数y=f(x)为"Storm"函数.已知函数f(x)=x^3+bx²+cx+1的图象为曲线C,直线y=kx-1与曲线C相切于(1,-10).
(1)求f(x)的解析式.
(2)设0
- (1)、由直线y=kx-1与曲线C相切于(1,-10)，可知直线过此点，所以k=-9,
于是，f(1)=-10,即b+c=-12
f'(1)=-9,即2b+c=-12
所以b=0,c=-12，于是f(x)=x^3-12x+1
(2)、函数g(x)=f(x)/(16m)为"Storm"函数，即对x1，x2∈[m-2,m],都有|f(x1)/(16m)-f(x2)/(16m)|≤1
m>0，于是|f(x1)-f(x2)|≤16m
而f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)
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