- 数学4.2麻烦大家帮忙解答,非常感谢。数学麻烦大家帮忙解答,非常
- 麻烦大家帮忙解答,非常感谢。
- 用罗比达法则。
(1)x→2,原式→e^2.
(2)x→0,原式→[2x/(1+x^2)]/(3x^2)
→2/[3x(1+x^2)]→∞。
(3)x→+∞,原式→2^x*ln2/(2x)
→2^x(ln2)^2/2→+∞。
(4)x→π+/2,原式→[1/(x-π/2)]/(secx)^2
→(cosx)^2/(x-π/2)→-2cosxsinx→0.
(5)x→1,原式→tan(πx/2)/[1/(1-x)]
→(π/2)sec^(πx/2)/[1/(1-x)^2]
→(π/2)(x-1)^2/[cos^(πx/2)]
→π(x-1)/[-2cos(πx/2)sin(πx/2)*π/2]
→(1-x)/cos(πx/2)
→1/[sin(πx/2)*π/2]
→2/π.
(6)x→0,原式→[e^x-1-x]/[x(e^x-1)]
→(e^x-1)/(e^x-1+xe^x)
→e^x/(2e^x+xe^x)
→1/(2+x)
→1/2.