求函数值域已知x属于R则函数y=根号(x^2+x+1)
已知x属于R则y=根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1)的值域为？
y=√[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²] 设p=(x+1/2,√3/2) q=(x-1/2,√3/2). 则y=|p|-|q|. ∵p-q=(1,0), ∴|p-q|=1 为常数. ∴||p|-|q||≤|p-q|=1, 即|y|≤1. ∴-1≤x≤1. 但p与q不可能反向, ∴所求函数值域为(-1,1].