- 初三数学题急！！！某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部
- 某批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格没提高1元，平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
- 解：
(1)价格每提高1元，平均每天少销售3箱，则价格提高(x-50)元,平均每天少销售3(x-50)箱，即实际销售量为90-3(x-50)箱，因此
y=90－3(x－50)化简得：y=－3x＋240
(2)每箱苹果的销售利润为(x-40)元，因此平均每天的销售利润=每箱苹果的销售利润*平均每天的销售量，即
w=(x－40)(－3x＋240)=－3x^2＋360x－9600
(3)w=－3^x2＋360x－9600
∵a＜0，∴抛物线开口向下，
当x=-b/(2a)=60时，w有最大值，
又x＜60，w随x的增大而增大，
∴当x=55元时，w的最大值为1125元，
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润。