数学问答第6次2问题g
问答第6次2问题 g
解： 作AE⊥平面β于E,过E作EF⊥BD于F,连BE、FA.则FA⊥BD,于是,∠AFE是二面角A-BD-C的平面角。 ∵AB⊥BC,∴BE⊥BC,∴∠ABE=180°-135°=45°，而AB=1,∴AE=BE=√(1/2). 又BC⊥CD,∴∠EBF=∠D,∴EF=BEsin∠D=√(1/2)*1/√3=√(1/6). ∴tan∠AFE=AE/EF=√3，∴∠AFE=60°，为所求。 图见上传文件