- 高一数学函数已知定义域为R的函数f(X)满足f(f(x)
- 已知定义域为R的f(X)满足f(f(x)-x平方+x)=f(x)-x平方+x.
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a).
(2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式.
- 解：（1）将x=2代入已知式中：
f(f(2)-2^2+2)=f(2)-2^2+2
易得f(1)=1
同样，将x=0代入已知式中
即可得到f(a)=a
（2）将x=x0代入已知式中:
f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0
即f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2
因为只有一个x0满足f(x0)=x0
所以必有x0=2x0-x0^2
所以f(x0)=f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2
f(x)=2x-x^2
第二问解得不好，话不好说，但答案应该是对的