已知函数f(x)=ax平方+2ax+1在区间[
分类讨论： 当a=0时，f(x)=1，不合题意舍 当a大于0时，配方a（x+1）平方-a+1，所以当x=2时，取得最大值 f(x)=4a+4a+1=4，所以a=8分之3 当a小于0时，配方a（x+1）平方-a+1，所以当x=-1时，取得最大值 f(x)=-a+1=4，所以a=-3 综上所述，a=8分之3或a=-3