因式分解三角形ABC,三边满足a的平方
三角形AB,三边满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,则三角形ABC是 A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形 为什么？谢谢
三角形ABC,三边满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,则三角形ABC是 A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形 为什么？谢谢 a^2-2bc=c^2-2ab ===> a^2-c^2+2ab-2bc=0 ===> (a+c)(a-c)+2b(a-c)=0 ===> (a+c+2b)(a-c)=0 因为a、b、c为△ABC的三边长 所以，a、b、c均大于零 所以：a+c+2b＞0 所以，a-c=0 即，a=c 所以，△ABC为等腰三角形。 答案：A