高二数学在体积为（4倍根号3）π的球的表面上有ABC三点，AB=
在体积为（4倍根号3）π的球的表面上有A B 三点，AB=1,BC=根号2，A,C两点的球面距离为（根号3/3）π，则 球心到平面ABC的距离为多少？
首先由球的体积公式V=4πr^3/3=4√3π，得到球半径r=√3 在AC和球心所在的大圆内，弧长L=rθ，所以得θ=π/3 所以ACO是正三角形，AC=r=√3。 所以可得ABC是直角三角形，AC为直角边，所以O点在ABC面的垂足就是AC的中点D。所以在直角三角形ADO中可求出： 点面距离OD=3/2