- 一道不等式题，谁来告我啊~←←←←解不等式：4^x+6^x>
- 解不等式：
4^x+6^x>9^x
- 原式可以变形为2^x×2^x+2^x×3^x>3^x×3^x,两边同时除以2^x×3^x得
(2/3)^x+1>(3/2)^x,设(2/3)^x=t,∴原不等式化为t+1>1/t,即t^2+t-1>0,
∴t>(-1+√5)/2或t<(-1-√5)/2，又∵t=(2/3)^x>0,∴只能t>(-1+√5)/2,
∴(2/3)^x>(-1+√5)/2,两边取以10为底的对数有lg(2/3)^x>lg(-1+√5)/2,
∴xlg(2/3)>lg(-1+√5)/2,即x>[lg(-1+√5)/2]/lg(2/3)