- 高中物理一道一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在
- 一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远距离为S0，（即人离车头距离超过S0，司机不能从反光镜中看到该人），这样才能做到制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速行动的速度V所满足条件的表达式是什么？若a=1.0m/s2, S=30m, S0=20m, to=4.0s, 求V的最小值。
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法一：乘客想要乘坐上这辆客车，就得与车头距离小于S1并要保持t0秒不被车超过。
S+0.5at^2-Vt=S1
0.5at^2-Vt+(S-S1)=0
△=V^2-4*0.5a*(S-S1)=V^2-2a(S-S1)>=0
t=(V±△^0.5)/a
t1-t2=2△^0.5/a >=1
△^0.5 >=a/2
△=a^2/4
V^2-2a(S-S1) >= a^2/4
V^2.=2a(S-S1) + a^2/4
V>=[2a(S-S1) + a^2/4]^0.5
V>=[2a(S-S1) + a^2/4]^0.5=[2*1(30-20)+1^2/4]^0.5
=[81/4]^0.5=9/2=4.5(m/s)
法二：客车与乘客之间的距离方程为：y=0.5*at2+x-vt
y必须小于等于s时间超过t0，假设当t1时乘客与客车距离等于s,t2后随着客车速度增加，距离被拉大，这时也等于s。t2-t1大于等于t0。
即方程0.5*at2+x-vt=s的两根之差大于等于t0。
化解得：v2>=a2(t0)2/4+2a（x-s)
带入数字：v>=4.5m/s