- 求a取值范围已知y=[a(cosx)^2
- 已知y=[a(cx)^2-3]sinx的最小值为-3,求a的取值范围。
- 设t=sinx,则依题意知
y=[a(1-t^2)-3]t≥-3
→(t-1)(at^2+at+3)≤0.
显然,t-1≤0,
∴at^2+at+3≥0
→a≥-3/[(t+1/2)^2-1/4].
令f(t)=(t+1/2)^2-1/4(-1≤t≤1),则
t=-1/2时,f(t)|min=-1/4;
t=1时,f(t)|max=2.
∴-3/2≤a≤12,即a∈[-3/2,12]。