高数级数收敛问题5若级数an收敛，bn发散，则an^2必收敛怎么
若级数an收敛，bn发散，则an^2必收敛 怎么错了？？？？ 举点反例 谢谢
(1)如果Σan绝对收敛，则Σ an^2必收敛，正确。 (2)如果Σan条件收敛，则Σ|an|发散，此时若an是阶数很小的无穷小， 则Σ|an|^2必也发散 例如：Σan＝Σ(-1）^(n+1)1/n^1/2＝1-1/√2+1/√3-1/√4+…，Σan收敛， 但Σan^2＝1+1/2+1/3+1/4+…发散 又如：Σan＝1-1/2^(1/4)-1/3^(1/4)-1/4^(1/4)+…，Σan收敛， 但Σan^2＝1+1/2^(1/2)+1/3^(1/2)+1/4^(1/2)+…发散