- 图中,VABCD是一个以正方形ABCD为底的直立角锥体，VD=C?
- 设平面VAB与D的交角为@,求sin(@/2).
(答案以根式表示，并把分母有理化)，求详细步骤解释。
- 没有"直立角锥体"这种叫法,估计是正四棱锥V-ABCD,我回答你那道没有给图的同一题时,就是猜测,但图无法修改,在此回答此题作为修改那题.
如下图所示,作VT∥CD,则VT是所求二面角的棱,O为底面正方形的中心,E,F分别是CD,AB的中点， ∵ △VCD,△VAB都是正三角形,
∴ VE⊥CD,VF⊥AB,从而VE⊥VT,VF⊥VT,∴ ∠EVF=θ是二面角的平面角,∠EVO=θ/2. ∵ VE=(√3/2)×CD=2√3,EO=2,
∴ sin(θ/2)=EO/VE=√3/3.