- 我想问一道数学题,但不知道怎样输入平方或立方?(a/a
- (a/a-x)+(a/a+x)+(2a^2/a^2+x^2)+(4a^4/a^4+x^4)=8a^8/a^8-x^8证明
- 要证明的式子应该是:
a/(a-x) + a/(a+x) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)=8a^8/(a^8-x^8)
证明:(依次通分、合并即可)
左边
=a(a+x)/(a^2-x^2) + a(a-x)/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)
=2a^2/(a^2-x^2) + 2a^2/(a^2+x^2) + 4a^4/(a^4+x^4)
=2a^2(a^2+x^2)/(a^4-x^4) + 2a^2(a^2-x^2)/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)
=4a^4/(a^4-x^4) + 4a^4/(a^4+x^4)
=4a^4(a^4+x^4)/(a^8-x^8) + 4a^4(a^4-x^4)/(a^8-x^8)
=8a^8/(a^8-x^8)
=右边
证毕。