一道高二数学题若正数a,b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范
若正数a,b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是什么？请注明过程。
解：设y=ab,则b=y/a ∵ab=a+b+3 ∴y=(a²+3a+y)/a ya=a²+3a+y a²+(3-y)a+y=0 △=(3-y)²-4y≥0,解得y≥9 或 y≤1 若y≤1,即a+b+3≤1 a+b≤-2 ∵a,b∈R+ ∴y≤1不可能 ∴y≥9,即ab≥9.