- 高3复数的代数形式及运算设z是虚数，w=z+1/z是实数，且
- 设z是虚数，w=z+1/z是实数，且-1
- 设z是虚数，w=z+1/z是实数，且-1I(w) = b-b/(a²+b²) = 0--->a²+b²=1
--->|z|=√(a²+b²)=1
又：w=R(w)=a+a/(a²+b²)=2a∈(-1,2)
--->R(z)=a∈(-1/2,1)
2、u=(1-z)/(1+z)=(1-a-bi)/(1+a+bi)
=(1-a-bi)(1+a-bi)/[(1+a)²+b²]
=[(1-a²-b²)-2i]/[(1+a)²+b²]
=-2i/[(1+a)²+b²] 是纯虚数
3、w-u² = 2a + 4/[(1+a)²+b²]²
= 2a + 4/[1+2a+a²+b²]²
= 2(a+1-1) + 4/(2a+2)²
= (a+1)+(a+1)+1/(a+1)² - 2
≥3•³√1 - 2
= 1
--->a+1=1/(a+1)²即a=0时，w-u²的最小值=1