- 请教一道高数难题
- 请教一道高数难题
- 可设f(x) >0，当1 >x>0。
可设{f(x), 1 >x>0}=f(u)=1
1. 当1 >x>0。x（1-x）≤1/4
《==》1/[x（1-x）] ≥4
2．设M1= Max{|f’(x)|,0≤x≤u}=|f’(v)|，
M2= Max{|f’(x)|,u≤x≤1}=|f’(w)|，
中值定理得：
1=f(u)=uf’(x1)
1/u
1/（1-u）
>∫{ 0→1}|f”(x)|dx ≥
≥∫{ v→u}|f”(x)|dx+∫{ u→w}|f”(x)|dx
≥|∫{ v→u}f”(x)dx|+|∫{ u→w}f”(x)dx|=
=|f’(v)|+ |f’(w)|=M1+M2>1/u+1/（1-u）=
=1/[u（1-u）] ≥4
==》∫{ 0→1}|f”(x)/f（x）|dx>4。