- 高中数学某商品进货价为每件50元，根据市场调查，当销售价格（每件
- 某商品进货价为每件50元，根据调查，当销售价格（每件x元）在50<=x<=80时，每天售出件数P=(10^5)/(x-40)^2.若想每天获得的利润最多，销售价格应定为每件多少元？
- 由题得
利润=[(10^5)/(x-40)^2]×（x-50)
=10^5*[(x-40-10)/(x-40)^2]
[(x-40-10)/(x-40)^2]＝[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]
求利润最大，即求[1/(x-40)]－[10/(x-40)^2]的最大值
设1/x-40为t
即求-10t^2+t在50<=x<=80时的最大值
配方得－10（t－1/20)^2+1/40
当t=1/20时，有最大值1/40
此时x＝60