- c数学`已知sina=12/13,sin(a+b)=4/5.a,
- 已知sina=12/13,sin(a+b)=4/5.a,b均为锐角...求c(b/2)的值....
- 因为a,b为锐角, sina=12/13, 所以cosa=5/13
而a+b的范围是从0到派, 所以cos(a+b)=3/5或-3/5
但是sina=12/13> 根号3/2, 所以a>60度 a+b>60度
如果cos(a+b)=0.6>0.5 则a+b小于60度,矛盾,所以cos(a+b)=-3/5
所以cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa + sin(a+b)sina
=-3/5 * 5/13 + 4/5 * 12/13
=33/65
设cos(b/2)=x, 则2x^2 -1 =cosb
也就是2x^2-1=33/65
2x^2=98/65
x^2=49/65
x=7/根号65 = (7倍根号65)/65 (因为b/2为锐角,所以舍去负的)