有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数?
依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边有的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后可产生另一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8继续依次下去 (1)第10次操作后产生的新数串中共有多少数? (2)从数串3,9,8开始操作后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
为新浪的蹩脚软件而增设的前言: ###..%%% (1) 2..2*[2*(3*2-1)]-1 ==> 2^10*3-2^9-2^8-...-2-1 =2^11+1 =2049 (2)原和=a+b+c=3+9+8=20 第一次: a+b+c+(b-a)+(c-b)=b+2c=25 第二次: a+b+c+(b-a)+(c-b)+[c-(c-b)]+[(c-b)-b]+[b-(b-a)]+[(b-a)-a] =b+2c+c-a=3c+b-a=30 第十次: a+b+c+10(c-a) =20+50=70