- 高一数学题f(x)=x2
- f(x)=x2-2x+2,(x属于[t,t+1],t属于R,)最小值为g(t),求g(t)的表达式
- f(x)=x2-2x+2,(x属于[t,t+1],t属于R,)最小值为g(t),求g(t)的表达式
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
其对称轴为x=1
所以:
①当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,对称轴x=1位于区间[t,t+1],那么:
f(x)就有最小值为f(1)=1
即:g(t)=1
②当t+1<1,即t<0时,f(x)的最小值为:
g(t)=f(t+1)=[(t+1)-1]^2+1=t^2+1
③当t>1时,f(x)的最小值为:
g(t)=f(t)=t^2-2t+2
综上:
……{t^2+1(t<0)
g(t)={1(0≤t≤1)
……{t^2-2t+2(t>1)