- 数学时钟问题钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角?分
- 钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角?分别是几点几分?
- 我们知道,分针每分走一小格,即360/60=6度
时针每60分走一大格即360/12=30度 所以时针每分走0.5度
而我们知道在2:00时时针与分针夹成60度的角这是第一次
然后分针超过时针120度(因为分针在时针后面),时针与分针又夹成60度的角
此时用时120/(6-0.5)=21又9/11分
所以第二次时针与分针夹成60度的角为2点21又9/11分
第三次时在第一次基础上超过360度时针与分针夹成60度的角
此时用时360/(6-0.5)=65又5/11分
所以第三次时针与分针夹成60度的角为3点5又5/11分
第四次在第三次基础上超过120度(因为分针又在时针后面),
可知用时21又9/11分
第四次时针与分针夹成60度的角为3点27又3/11分
会有第五次吗,若有则必须在第三次基础上超过360度
即再用65又5/11分,此时已超过四点!!
所以有四次