初中数学已知x=_/2
已知x=_/2-1,则x^3+3x^2+4/(x^2+1)=?
x=_/2-1,x+1=_/2,(x+1)^2=2,x^2+1+2x=2, x^2=1-2x, x^3=x*x^2=x*(1-2x)=x-2x^2, 所以分子=x^3+3x^2+4=x-2x^2+3x^2+4=x+x^2+4=x+(1-2x)+4 =5-x=6-_/2, 分母=x^2+1=2-2x=2-(_/2-1)=3-_/2, (x^3+3x^2+4)/(x^2+1)=(6-_/2)/(3-_/2) =(6-_/2)(3+_/2)/(3-_/2)(3+_/2）=（16+3_/2）/7。