数学问题1.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高。2.求内
1.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高。 2.求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高。
设最大体积的圆柱的底面半径为r则底面面积为S=πr^2……（1）； 此时由圆的平面知识可得圆柱体的高为h=根号（R^2-r^2)……（2）； 体积V=Sh……（3）； 由（1）（2）（3）可得关于半径r的一个函数；在利用函数的单调性求解即可。（注意在求解单调性时注意值域0