有几道数学题[grade1(middleschool)]1：36
1：360的正约数的个数有多少？ 答案是：360=2^3*3^2*5为什么？ 2、某校有学生960人，其中有510人订阅《作文报》，有330人订阅《报》有120人订阅《科学爱好者》， 全校学生中有270人订阅两种报刊，有58人三种报刊全订，那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人？ 3、有三十多枚棋子围成一圈，顺时针从1起依次编号，然后从1号起，隔1枚棋子取走1枚（1号也取走），若最后留下的棋子是原来编号为6号的棋子，问原来棋子有多少个？ 写清原因，每步为什么这样做．谢谢啦．
1：360的正约数的个数有多少？ 360=2^3*3^2*5^1.....所以360的正约数的个数=(3+1)(2+1)(1+1)=24个 解释：质因子2在360中出现3次，则2在360的任意正约数中也是最多出现3次，即：有出现0、1、2、3次的四种可能；3、5也是这样。 2、某校有学生960人，其中有510人订阅《作文报》，有330人订阅《报》有120人订阅《科学爱好者》， 全校学生中有270人订阅两种报刊，有58人三种报刊全订，那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人？ 960-[(510+330+120)-(270-58)]=112人 3、有三十多枚棋子围成一圈，顺时针从1起依次编号，然后从1号起，隔1枚棋子取走1枚（1号也取走），若最后留下的棋子是原来编号为6号的棋子，问原来棋子有多少个？ 设棋子个数为a, 30＜a＜40 首先：因为第一圈取完后剩下的都是偶数2、4、6、... a如果是偶数，则：第二圈从第2枚棋子开始取，第6枚棋子没上被取走； --->a是奇数，设第一圈取完后剩下的最后一个a-1=2b, 15＜b＜20 其次：因为第二圈取走的都是4的倍数4、8、... 如果最后的2b被取走，则：在第三圈，第6枚棋子第一个被取走； --->第二圈取完后剩下的最后一个仍是2b，b=17或19 第三圈，2b必须被取走(否则在第四圈，第6枚棋子第一个被取走) 而第三圈取走的都是 8c+2 型的数--->8c+2=2b--->c=(b-1)/4是整数 --->b=17--->a=17*2+1=35 ∴原来棋子有35个