- 请问这道应用题怎麽做？题目如下：说明方程x3+px+q=0至少有
- 题目如下：说明方程x3+px+q=0至少有一个小于1的正根，其中p,q为实数。
- f(x)=x^3+px+q=x^3(1+p/x^2+q/x^3)
当x>0且x很大的时候，f(x)>0且f(x)也很大。
当x<0且|x|很大的时候，f(x)<0且|f(x)|也很大。
当x1<0,x2>0且x1，x2的绝对值都很大时，有f(x1)<0,f(x2)>0成立。
从图像可以看出，连续的曲线的一端在横轴的上方，而另一端在横轴的下方的时候。曲线一定和横轴相交。这就是说方程一定有实数根。
但是，这条曲线和横轴的交点，可以在横轴的任何位置，这些实数根甚至可以全都是负实数（三根都小于0）。谈不上一定有正根。所以，题目可能有误。