- 初二数学实践题用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点。作一条直
- 用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点。
作一条直线MN平行于AB,在直线AB、MN的同一侧任取一点P,连结PA、PB,分别交直线MN于、D;再连结AD、BC,相交于点E;画射线PE交线段AB于点O,点O就是线段AB的中点。
说明为什么?
- 一方面:设CB交AD于G,则有:CG:BG=FG:GO DF:AO=FG:GO,所以有:
CG:BG=DF:AO..........<1>
另一方面:DF:OB=PD:PB, CF:AO=PC:PA, 又因为PD:PB=PC:PA,所以有:
DF:OB=CF:AO..........<2>
由以上两式联立可得:FD:CF=CF:FD,即FD=CF,所以有:AO=OB,证毕。