- 【急！】一道高中数学题求以y轴为准线，且过点A(3,4)的抛物线
- 求以y轴为准线，且过点A(3,4)的抛物线的顶点的轨迹方程
- 1.设题意所求坐标系为A1系。在A1系内大概画一个抛物线的草图。
2.以抛物线定点为原点A2，对称轴为x2轴建立一个新的坐标系A2。
由课本知识可以知道，在A2系中，抛物线的准线方程是x=-p/2，这条直线在A1系中是Y轴，也就是说，A2系的Y轴在A1系中的方程是x=p/2,即A2点在A1系中的x坐标是p/2。
3.可以抛开A2系不管了~~由上分析可得，可设A2点的坐标是(p/2,y0)。那么，抛物线的方程可以表示为(y-y0)^2=2*p*(x-p/2)。带入题所给点的坐标可得16-8*y0+y0^2=6*p-p^2。
4.A2点横坐标x0=p/2，所以p=2*x0。带入上式，整理得，抛物线顶点A2的轨迹方程为4*x^2+y^2-12*x-8*y+16=0.
过程就是这样了，思路是肯定没有问题的~~就是你再算一遍看我有没有出计算错....