- 初一数学题已知：p×p
- 已知：p×p-2p-5=0 5q×q+2q-1=0 其中p，q为实数，且p≠1/q.求p*p+1/q *q的值
提示：例：已知：a，b满足a×a＝2－2a b×b＝2－2b且a≠b，求b÷a＋a÷b的值。
解： a×a=2-2a ①
b×b=2-2b ②
①-②得：(a*a-b*b)+2（a-b）=0
即 (a-b)(a+b+2)=0
∵ a≠b
∴ a+b+2=0
∴ a+b=-2
①+②得: a*
- p×p-2p-5=0 5q×q+2q-1=0
p^2=2p+5①
5q^2=-2q+1②
①-5*②得:
p^2-25q^2=2p+10q
p^2-25q^2-2p-10q=0
(p-5q)(p+5q)-2(p+5q)=0
(p+5q)(p-5q-2)=0
p=-5q (1)
p=5q+2 (2)
由(2) pq=5q^2+2q=1
因为p≠1/q.所以只能取(1)
p/q=-5
pq=-5q^2=2q-1
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2p/q=[(pq+1)/q]^2-2p/q=2^2-2*(-5)=14