- 几道初中数学题1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，
- 1。已知a,b,c是三角形AB三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
B.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号实数根
2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________
3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的
- 占个位子，你等等。
1.已知a,b,c是三角形AB三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
B.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号实数根
解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0 (∵a+b＞c)
且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4
即：有两个不等的负根 选( B )
2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________
解：
∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b
∵x1^2＋x2^2＝1,
且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1
∴a^2－4b=1
∵a+5b=1
解得：a=-9/5, b= 14/25
或a＝1，b＝0(不合理，舍去)
所以：a=-9/5, b= 14/25
3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一
解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10
当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t
解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒
当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7.75秒 （31/4秒）
答案：1秒或7.75秒 （31/4秒）
４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______
解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b) →c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形
∵c+a=2b,c-a=1/2b →c＝5/4*b；a＝3/4*b；
∴sinA＝3/5；sinB＝4/5
以C角为直角的直角三角形