大家帮我做道数学题设f(x)是[a,b]上的连续函数,且在(a,
设f(x)是[a,b]上的连续,且在(a,b)内可导,则下面结论中正确的是( ) A.. f(x)的极值点一定是最值点 B. f(x)的最值点一定是极值 C. f(x)在此区间上可能没有极值点 D. f(x)在此区间上可能没有最值点 请对各项加以分析.
C是对的。 要搞清楚这道题，最关键的是什么是极值点什么是最值点。 一个连续可导的函数，在一个闭区间上一定有最值点的，就是两个端点。故D错； 极值点一定是函数的一阶导数等于零的点，既然最值可能是端点，但是端点的导数不一定存在，故B是显然错的。 至于A，大家都知道，极值点不一定是最值点，也不对！