- 星星绿色商店有69瓶饮料,分5瓶一箱和4瓶一箱两种包装,问两种包?
- 求详细解答
- 设:5瓶一箱的包装是X箱,4瓶一箱的包装是Y箱,X,Y都是正整数,
要求正好装完,就是说:5X+4Y=69,求它的正整数解就可以了。
改成:5X=69-4Y,5X=70-(4Y+1),
得到:X=14-(4Y+1)/5,
X要是正整数,4Y+1必须是5的倍数,而且Y本身也是正整数,
这样可以发现:
Y的值只可取:1,6,11,16,
相应的X只能是:13,9,5,1
只有四种情况:13箱和1箱,9箱和6箱,5箱和11箱,1箱和16箱。