- 立体几何在正方体ABCD
- 在正方体AB-A1B1C1D1中,若它的棱长为a,点P分AA1成3:1,则B1到DP的距离是多少?
- 解:点P分AA1成3:1。 AP=3a/4 A1P=a/4
B1P=√(A1P^+A1B1^)=(a√17)/4
PD=√(AP^+AD^)=5a/4
B1D=a√3
在三角形PB1D中,做B1K⊥PD于K。
B1K^=B1P^-PK^=B1D^-(PD-PK)^
PK=(B1P^+PD^-B1D^)/2PD=-3/20
∴K在DP的延长线上
B1K^=B1P^-PK^=B1D^-(PD+PK)^
PK=(B1D^-PD^-B1P^)/2PD=3a/20
B1K^=B1P^-PK^=26a^/25
B1K=(a√26)/5