- 难理解的数学题（21)二次根式若a,b,c都是自然数，且它们满足
- 若a,b,c都是数，且它们满足等式
√（a－2√6）＝√b－√c
求a,b,c的值。
隐约知道怎么做——先把两边都平方一下。
但是后面的步骤表达不清楚。
求助，谢谢！
- √（a－2√6）＝√b－√c
两边同时平方得：
a-2√6=(b+c)-2√bc
故a=b+c(1);
6=bc(2).
由于√(a-2√6)≥0,则√b≥√c，b≥c.
b,c均为自然数，分别可取值为6、1或3、2。
a=b+c,a相应的值可为：7或5。
即当a,b,c依次可以为：7，6，1或5，3，2。