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在自然数1—100之中找出10个不同的数,使这10个数的倒数之和?
在数1—100之中找出10个不同的数,使这10个数的倒数之和等于1。
分析与猜测,这10个数的最小公倍数是144, 将144分解为10个因数之和:2+3+4+8+9+12+16+18+24+48=144, 则有1/72+1/48+1/36+1/18+1/16+1/12+1/9+1/8+1/6+1/3=1, 即所求的正整数为 72,48,36,18,16,12,9,8,6,3。
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