请教一道指数函数数学题若a^x+a
若a^x+a-^x=√3-1，则(a^3x-a^-3x)÷(a^x-a^-x)的值等于？ 答案给的是3-2√3.我想知道详细过程。请给予解答。谢谢。 （注：“^”后为次方。“√”为根号。）
现将分子利用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)拆成(a^x-a^-x)（a^2x+a^x*a^-x+a^-2x),与分母约去第一个因式，则得到 a^2x+a^x*a^-x+a^-2x=（a^x+a^-x）^2-a^x*a^-x=(√3-1)^2-1=3-2√3