- 机械能问题半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球现给
- 半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球 现给小球一个冲击使其瞬间得到一个平速度v 若v小于等于根号(10gR/3)则说法是否正确
(1)一定可以表示为v平方/2g
(2)可能为5R/3
为什么
- 我理解题目应该是：
“半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球， 现给小球一个冲击，使其瞬间得到一个水平速度v ，若v小于等于根号(10gR/3)。则如下说法是否正确 ？
(1)"小球能上到最大高度"一定可以表示为v平方/2g
(2)"小球能上到最大高度"可能为5R/3
为什么?
据此回答如下：
（1）（2）两个答案是一样的。
（1）v平方/2g =(10gR/3)/2g=5R/3，即为（2）的答案。
这两个答案都是不可能的。都是错误的。
竖直上抛，如果初速度为v,"若v小于等于根号(10gR/3)",则据机械能守恒，可计算出，
物体能达到的最大高度h=vv/2g=(10gR/3)/2g=5R/3.此时物体的末速度为0，随后回落。
但，现在题目描述的是圆周运动，既要用机械能守恒，也要满足圆周运动规律。
小球到达最高点时，还必须有速度V'，以满足mg=mv'v'/R,即犹须v'=(gR)^1/2.
事实上还没到5R/3 处，小球由于速度已减小到不须重力提供的向心力那么大了，就脱离了大圆轨道，往下掉。