数列题已知数列{an}满足:a1=1,an=2a(n
已知数列{an}满足:a1=1,an=2a(n-1)-2(n大于或等于2) 1:证明:数列{an-2}是等比数列; 2:求数列{an}的通项公式.
1、令bn=an-2,则an-2=2[a(n-1)-2]即b[n]=2b[n-1]，所以{an-2}是等比数列 2、b1=a1-2=-1,an-2=-2^(n-1),所以an=2-2^(n-1) 检验a1=2-1=1满足条件。 所以，通项为 an=2-2^(n-1)